常压下，水到0℃会结冰，这就是人们熟悉的相变，0℃即是相变的临界点。在过去很长一段时间里，物理学家普遍认为：拓扑这种奇妙的物理特性，只能存在于“有能隙”的物质当中；到了相变临界点，能隙消失，拓扑效应也就不复存在，人们通常认为这二者“水火不容”。如今，这条铁律被打破了。近日，国际学术期刊《自然》同期发表两篇论文，宣布中国科学家首次实验观测到临界拓扑态，在拓扑物理与临界相变之间架起了一座桥梁，为量子与统计物理研究开辟了新视野。

拓扑物理曾斩获1985年、1998年、2016年诺贝尔物理学奖，它描述了物质中电子量子波函数的“整体形态”的独特性质。通俗来讲，传统的拓扑物质有一道“能隙”作为基础保障，就像堤坝拦住水流，依靠这道屏障，才能维持住内部绝缘、边缘特殊传导的奇异拓扑现象。而到了相变临界点，堤坝消失，能隙关闭，拓扑物理将面临一些本质性的挑战。主流观点通常认为，一旦失去这道屏障的保护，拓扑效应便无法稳定存在。

两篇论文的共同通讯作者、宁波东方理工大学助理教授余雪佳，把这个难题比作“在沸水中完好保存一件冰雕”。余雪佳与合作者历经数年，一步步构建起完整的“临界拓扑”理论框架，为后续实验提供了理论基础。

理论的验证来自实验。第一篇论文的实验主导者、中国科学技术大学教授蒋建华形象比喻道：能隙就像拦水的堤坝，到了临界点，堤坝被移平，水四处乱流，可奇怪的是，水库边缘的水依然能保持统一的流动节奏。这证明即便在无能隙的临界点，物质仍可拥有明确的拓扑特性，拓扑特性的成立未必需要一道“堤坝”守着。这也让“临界拓扑”从一个理论概念，变成看得见的实验对象。为“捕捉”这一看不见的新物态，蒋建华团队将自主发展的测量纠缠熵的特殊实验方法，与余雪佳提出的理论相结合，设计出实验方案。

“这就像在黑暗房间里通过影子反推物体轮廓。”蒋建华说，打个比方，我们没法直接看清黑暗房间里物体轮廓，但可以通过物体投下的影子反推它的模样；纠缠谱就相当于这套“影子探测工具”，不受有没有能隙的约束，成为刻画临界拓扑态的关键工具，让科研人员得以把临界点上的拓扑信号抓取出来，完成了对该拓扑物态完整的实验表征，从而首次明确地证实了临界拓扑态的存在。论文第一作者、香港大学博士后研究员林志康通过巧妙的实验设计，证实纠缠谱可以作为准确“诊断”临界拓扑态的指纹。这一“指纹”，让原本看不见的物态变得可以被测量；他进一步把这一物态扩展到二维系统。

另一篇论文的实验由新加坡南洋理工大学教授张柏乐团队主导。该团队基于前期发展的临界拓扑理论方案，在一维周期驱动声学超材料中实现了临界拓扑态，并观测到临界点处两种不同类型的拓扑边缘态，这也在另一个完全不同的物理体系里，为理论提供了独立验证。

蒋建华表示，这一发现将打开一扇新大门，为拓扑物理、量子相变及统计物理等领域的未来研究提供全新的研究系统与启发。另外，临界拓扑物态会产生一类特殊的连续谱内的拓扑局域态，在声学和光学器件研发上具有重要应用前景。